Taller n° 7 – Cálculo diferencial

Buenos días a tod@s

En el siguiente link podrán descargar el pdf correspondiente al taller n° 7 del curso (temas: derivación implícita, derivación logarítmica y funciones hiperbólicas):

Taller 07-01-13-CalDif-UN

Así, los talleres a evaluar en nuestro segundo examen parcial serán los talleres 5, 6 y 7, además de la tarea n° 3 que les estaré enviando a los largo de la próxima semana.

El martes haremos unos comentarios extra referentes a derivación logarítmica, estudiaremos funciones hiperbólicas y, si nos alcanza el tiempo, haremos un quiz (así que intenten no faltar por favor).

No olviden: inquietudes y/o comentarios AQUI EN EL BLOG, ¿vale?.

Saludos.

27 comentarios en “Taller n° 7 – Cálculo diferencial

    • Debes buscar aquellos puntos en los que la derivada de cosh sea 1, es decir, aquellos puntos donde senh(x)=1
      Tendrías:
      e^x-e^(-x)=2 → e^2x -1 = 2e^x → e^2x-2e^x-1=0

      Te queda una ecuación de 2° grado en la variable z=e^x, Resuélvela y hallas los valores de x tomando ln en los valores de z obtenidos al resolver la ecuación.
      Alternativamente, puedes usar el hecho que senh(x)=1 si, y sólo si, x=senh^(-1)(1) y utilizar la identidad que se demostró en clase.

    • Se supone que J(x) es solución de la ecuación diferencial, lo que significa que, cuando la reemplazas en la ecuación, con sus respectivas derivadas, esta es satisfecha. Para (a) despejas de la ecuación J'(x) y reemplazas x por 0. Para la segunda parte, consideras la ecuación (reemplazando y por J(x)) y derivas respecto a x; luego, reemplazas x por 0 y despejas J”(0).

    • Ummm…la verdad no he explorado esa parte…aunque puedes definir cada uno de los trozos y Geogebra te muestra la gráfica de cada uno de los trozos sobre la misma pantalla, lo que si tendrías que hacer es definir el intervalo donde estas considerando cada uno de los trozos.

  1. Profe, hoy no pude asistir a la clase y por ende hacer el quiz. Es posible que pueda encontrarme con usted hoy viernes, mañana sábado o el día lunes para ver si me permite hacerlo. Le agradecería si usted me permite realizarlo. Por correo le envío mi código SIA.

  2. profe en el punto 30 teniendo en cuenta que cosh(2x)=cosh(x+x) entonces cosh(x+x)=cosh(x)cosh(x)+senh(x)senh(x) por lo tanto la igualdad seria cosh(2x)=cosh^2(x)+sen^2(x) pero en el taller esta cosh(2x)= 2cosh^2(x)+senh^2(x) hay algun error y si en dado caso no es asi que debo tener en cuenta para solucionarlo.

    • El la composición de dos funciones: de la función inversa de tangente y √(1-x)/(1+x), así que debes usar regla de la cadena para hallar su derivada.

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