Taller n° 3 – Cálculo Diferencial

Hola… otra vez😉

El link para que descarguen el taller n° 3:

Taller 03-01-13-CalDif-UN

La gran mayoría de los ejercicios los pueden resolver con lo visto la semana pasada en clase (algunos ejercicios están relacionados con límites laterales y límites infinitos. Si lo desean, pueden ir checando tales temas; de cualquier manera la próxima semana los estaremos revisando con detalle).

Dudas POSTEARLAS AQUÍ¡¡¡¡

Un saludo para tod@s…

Que tengan una muy provechosa semana de receso..

27 comentarios en “Taller n° 3 – Cálculo Diferencial

    • Si es el ejercicio 29, debes recordar que cuando usas la definición formal para demostrar la existencia de un límite, el valor de delta depende de epsilon, así que no entiendo el porqué tomas δ=2a.

  1. profe el punto 30 el lim existe? ya que con la definicion formal me dio que delta=epsilon en el cual f(x) tiene ciertas condiciones y por definicion de los limites laterales me dio lim f(x) x->0 es igual a 0

    • Nop, el límite no existe, debido a la densidad de los racionales en los reales: “entre cualesquier dos números reales, siempre podrás encontrar un número racional”. Este ejercicio podrías pensarlo como aquel que hicimos alguna vez en clase de la función sen(1/x).

  2. profe en el punto 20 lo que sucede es que la masa se incrementa sin limite aumentando cada ves la energía del sistema sin limite razón por la cual es imposible alcanzar la velocidad de la luz. puesto que necesitaría cada ves mas energía para aumentar la velocidad debido al incremento infinito de la masa ?

    • Cuando v tiende a c por la izquierda, los valores de la función masa m se hacen grandes y positivos, es decir, ese límite es infinito. En términos relativista (desde el poco conocimiento que tengo de esta interesante teoría) eso significa que cuando la velocidad de la partícula tiende a la velocidad de la luz, la masa de esta crece de manera inconmesurable, con lo alcanzar la velocidad de la luz resultaría imposible.
      Agradezco comentarios extras al respecto de este tema🙂

    • El epsilon que te están dando en este punto en particular es
      ε=0.4, y es para éste que debes calcular el posible valor de δ. Lo puedes hacer haciendo uso de la gráfica de la función (como lo sugiere el ejercicio) o hacerlo de manera analítica, como los ejemplos que hemos hecho en clase.

    • La idea en este ejercicio es usar aquel resultado que establece una relación entre límites laterales y biláteros: “el límite en un punto existe si, y sólo si, los límites laterales en el punto existen y son iguales”. Usando esto, debes revisar, de acuerdo a la gráfica, en qué puntos no se tiene la igualdad de los límites laterales, y con ello, la no existencia del límite.

    • Nop, recuerda que la división por cero carece de todo sentido (aún si estás dividiendo cero por cero, en cualquier caso, la división por cero te genera una indeterminación); en ese caso debes intentar factorizar de tal forma que puedas cancelar el termino que genera esta indeterminación. Si lo has intentado todo, lo que podrías tener es que el límite no existe. Revisa con cuidad los polinomios que definen la función racional.

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