Tarea n° 5 y anuncio Álgebra Lineal Básica-Grupo 3

Otra vez yo por aquí molestando…. en esta ocasión paras dejarles una copia de la tarea n° 5:

Tarea n° 5 ALB-G3

Fecha de entrega: inicialmente habíamos dicho que el próximo lunes; sin embargo, dado que ese día precisamente haremos sesión de resolución de dudas, establecemos como día de entrega el próximo miércoles 1° de junio, es decir, el mismo día del parcial.

Recuerden que el próximo Lunes, haremos una sesión para resolver  inquietudes.

Hora: 11:00 am.

Lugar: salón 120 de Física.

Ahh!!, para quienes no estuvieron hoy: el próximo viernes NO habrá clase… la razón: hoy terminamos tema… si señores!!!!

28 comentarios en “Tarea n° 5 y anuncio Álgebra Lineal Básica-Grupo 3

  1. Profe que pena ser tan reiterativa…
    Pero, Nos puedes indicar cuales son los dos opcionales para este parcial…
    Pues hasta donde tengo mis apuntes y donde averigüé sólo tenemos uno que afirma:
    “Toda matriz que tiene n vectores propios l.i. e.d., A es diagonalizable.
    Sea una matriz simétrica y {u_1,…,u_n} sus vectores propios ortonormales. Entonces Q definida como [u_1,…,u_n] es una matriz ortogonal.”
    Atentos a respuestas

    • Hola Mariette!!!!!!… respecto a los opcionales, como te dije ayer, creo que son los siguientes dos ejercicios:
      (1) Sea B={u_1, … , u_n} una base ortonormal para R^{n} y
      Q=[u_{1} … u_{n} ]. Muestre que Q es ortogonal.
      (2) Ejercicio 17, página 627 del Grossman

      Sabes?, voy a pasarlos a pdf y dejo una copia por aquí, vale?

  2. Hola profe en el punto iii) de la tarea sea de demostrar para p(t) que pertenezca a P_2 o a P_n
    Atenta a comentarios.

    • Hola!!!!!… el ejercicio, aunque uno podría intentar generalizarlo, inicialmente está propuesto para P_2, si señorita!!! 😉

  3. Buenos días muchachos… a ver, si mi anciana memoria no me falla, creo recordar que fueron ustedes quienes me dijeron que el viernes les quedaba algo complicado pues tenían otros parciales, de modo que decidimos programarlo para el día miércoles… ahora bien, dada la manera tan particular como me han revolucionado el blog (me desaparezco un día y vaya cosa con la que me encuentro….jajajajaja… ay Juanito, mira la que has montado… jajajaja…)… vaaaaaaaaaleeeeeeee, lo dejamos para el próximo viernes, misma hora, mismo lugar de clase… bueno, esto siempre y cuando TODOS estén de acuerdo, les parece?……. porque, cómo es que dicen por ahí?.. ahhh, si: “vox populi, vox dei”… jolin!!!… jajajajajaja

    • Profe, con respecto al punto 1b) de la tarea, cuando reducimos la matriz el espacio solución nos da de dimensión 1, y como un vector no puede ser ortogonal a si mismo no entendemos cómo conseguir una base ortonormal a partir del vector que encontramos. Agradeceríamos una ayudita, gracias!

      • Hola Lina!!!… una vez más, ofrezco nuevamente disculpas!!!!…bien, respecto a tu duda, si obtuviste una base con sólo un elemento, este conjunto en particular es ortogonal, pues de no serlo, existiría otro vector en el conjunto de tal manera que su producto punto con este fuese diferente de cero, pero esto no es posible dado que apenas tenemos un sólo elemento, Así que para obtener una base ortonormal para el espacio nulo, basta con que normalices el único vector que conforma la base, vale?

    • Profe, para el punto 2 que no se está trabajando con ortogonalidad en R_n sino en C_n suponemos que hay que aplicar la generalización del proceso de Grahm-Schmidt, solo que no estamos seguros si el producto interno de C_2 es el que nos puso de ejemplo en clase: multiplicar cada entrada del primero por el conjugado de las entradas del segundo.
      Gracias!

      • Hola Juliana!!!!…. no está de más ofrecer disculpas… si es que estos días han estado de ataque… de ataque cardíaco.. jajaja… perdón por el super comentario, si es que soy caso perdidio…. que pena hala!!!!!!!!…..
        Bueno, ahora, serios, ehhh!!!!…. en cuanto a tu inquietud, tu recuerdas que cunado definimos espacios con producto interno, para el caso de C^{n} definimos el producto interno como:
        (u_1, … , u_n)(v_1, … , v_n):=u_1*conj v_1+ … +u_n* conj v_n
        donde conj v_i representa el conjugado de v_i. Con este producto interno es que llevas a cabo el proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt….

    • jajja profe , yo digo que viva la revolucion, somos la voz, somos el pueblo ! jjajaja

      jaja profe yo queria preguntarle si el dia de mañana (martes) o el miercoles , usted tiene 5 minuticos para esta humilde samaritana ?

      espero su pronta respuesta 🙂

      • Hola!!!.. no te imaginas lo apenada que me hallo por no haberte contestado antes, pero es que así como ustedes, también estoy hasta le cuello estos días… mañana si quieres revisamos con cuidado tus dudas, ene el horario habitual de clase, te parece?… y una vez más: lo siento!!!! 😦

  4. Disculpe profesora, habrá inconveniente si aplazamos el parcial para el viernes de la misma semana, ya que estamos en cierre de semestre algunos le dedicamos la semana pasada a calculo y a otros trabajos que debiamos presentar, y en mi opinion dos dias más podrian marca la diferencia…
    dejo esta propuesta a consideración de ud y los demas 😀

    • Estoy de acuerdo con Juanito, me parece que dos días pueden hacer una enorme diferencia en nuestra preparación para el parcial final y en nuestros resultados.

    • Me parece que la solicitud de Juanito no es en vano y podríamos dedicar esos dos días a la preparación del examen. Por favor profe, si usted acepta sería de gran ayuda

    • La petición de Juanito es muy apropiada ya que esta semana nos fue imposible estudiar álgebra y es una materia que requiere de mucho tiempo y dedicación entonces dos días serían muy útiles y marcarían la diferencia en los resultados del parcial

    • Profesora estoy de acuerdo con mis compañeros y le pido por favor que acepte esta propuesta ya que yo también pensaba hacerle esa petición y, en lo personal y lo que he hablado con mis amigos que también toman el curso, no nos sentimos preparados para el parcial y dos días más de estudio nos serían de gran ayuda

    • Tambien me uno a la solicitud de Juanito, por lo menos en mi caso esta semana tengo varios parciales aparte del de algebra, y dos dias mas de estudio caerían muy bien.

      • Totalmente de acuerdo con todos profesora, por favor acepta la solicitud de juanito por que dos días mas de estudio caen verdaderamente de perlas!

    • Yo tambien me uno a la solicitud de juanito me pareceria muy apropiado para quedar super listos para el parcial y asegurar buenas notas

    • Que mal…
      A parte de que no hubo sesión de dudas el lunes se aplaza…
      Y yo que quería asisitir el viernes en la mañana al Encuentro de polinomios ortogonales, pero con este parcial y de experimental.. imposible…
      Igual es muy tarde y la voz del pueblo ha de escuchar y cumplir a demás de respetarse, pero mo humilde opinión la quería dar…
      Espero a todos no valla muy bien y el trasnocho no se haga evidente en todos nosotros ;(

  5. Hola profe, que pena ser tan intensa pero será que podrías revisar los ejercicios más importantes de ambos talleres, tú sabes, esos que REALMENTE hay que revisar, es más, si quieres indicar cuáles van a salir en el parcial no estaría nada maal 😉

    • Hola Natalia… para nada eres intensa (de hecho, soy yo quien debe ofrecer disculpas por no hacer todo lo que prometo… debes comprender que ha esta edad ya le empieza a uno a fallar un poco la memoria… jijiji.. es cierto). Bueno, ahora si, serios…. 🙂
      Para el taller n° 5 considero interesante revisar los ejercicios: 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15 y 19.
      El taller n° 6 no está muy largo, así que no resultaría nada mal que lo revisen en su totalidad. Por supuesto, los puntos de la tarea también será considerados a la hora de diseñar el parcial…
      Cualquier cosa, por aquí estaré pa’ lo que necesites, vale?

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