Taller n° 5 Álgebra Lineal Básica-Grupo 3

Buenos días estimados estudiantes.

Dado que siempre intento cumplir lo que prometo 😛 , les dejo una copia en pdf del taller n° 5 relacionado con espacios con producto interno :

Taller 5-01-11 ALB

Deseo que disfruten y descansen  este finde… ahhh, por supuesto, si tienen algo de tiempo no estaría mal echarse una pasadita por la feria del libro en Corferias o a la exposición de Albert Einstein… piénselo, vale?…. saludos!!!!

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13 comentarios en “Taller n° 5 Álgebra Lineal Básica-Grupo 3

  1. Hola Profe y compañeros….
    Hemos estado revisando el taller 5 y tenemos ciertas dudas…. como el 9 (i), el 14 y del punto 15….. agradeceriamos mucho que nos diera una idea de cómo desarrollarlos…. para así tener el taller 5 resuelto para el miércoles y poder dedicarnos al taller 6……
    Gracias

    • El 9 (i)
      Si Una matriz A ortogonal tiene como caracteristica que
      A*At=I; Aquí At es la matriz transpuesta y el producto tiene como resultado la matriz identidad porque en las matrices ortogonales, la matriz inversa coincide con la transpuesta.
      Con eso ya se resuelve el problema. Creo…

    • Hola Juliana… una vez más, te ofrezco disculpas por mi tardanza 😦
      Bien, siguiendo la idea de Miguel tenemos los siguiente: sean P y Q matrices ortogonales, ellas entonces son invertibles y además sus inversas son P^{t} y Q^{t} respetivamente. Ahora, recuerda que el producto PQ de las matrices invertibles P y Q es nuevamente invertible y además su inversa es Q^{-1}P^{-1}=Q^{t}P^{t}=(PQ)^{t}, es decir, la inversa de PQ es su traspuesta, de donde se sigue que PQ es ortogonal.

      • En cuanto a los puntos 14 y 15: te parece si los revisamos con detalle mañana en clase?, sería interesante hacerlo para todos… además que son un tin largos para hacerlos por aquí…qué penita hala!!!

      • Listo Profe… no hay ningun problema…… 😀 Nos vemos mañana……..
        Graciaaas!!!!

  2. Hola profe, tengo una duda con el ejercicio 6 del taller,
    Nos piden una base para el subespacio de R_3 que consiste en todos los vectores de la forma (a, a+b, b). ¿es posible afirmar lo siguiente?:
    Como la componente Y de los vectores que están en el subespacio depende de las componentes X e Z, basta considerar dos vectores linealmente independientes contenidos en el subespacio para que dichos vectores sean una base.
    Gracias

    • Hola Miguel!!!… bueno, basta con notar lo siguiente:
      (a,a+b,c)=(a,a,0)+(0,b,b)=(1,1,0)a+(0,1,1)b,
      es decir, el conjunto {(1,1,0), (0,1,1)} genera el subespacio en cuestión; nota además que este conjunto el linealmente independiente, así que es una base. Espero haber aclarado tu inquietud.

  3. Hola profe, recuerda mi nombre!
    yo se que si, yo lo se…
    porfavor digame lo mismo que a natalia:
    “pero igual tu ya deberías saber tu nota.. si señorito !!!…… muy bien hala!!!!!!… ;)”
    en caso de que no sea así, como hacemos para saber nuestra nota antes del miercoles…

  4. Hola profe, hemos estado revisando este taller y quisieramos pedirle que nos recomendara ejercicios fundamentales de este y el próximo ya que estamos en cierre de semestre y nos será muy dificil revisar ambos talleres en su totalidad como generalmente lo hacemos. Agradeceríamos mucho esta ayuda porque sabemos lo importante que es realizar los talleres y tener tiempo suficiente para resolver dudas.

    • Hola Natalia!!!… vale, déjame terminar de diseñar el próximo taller y les comento por aquí qué puntos podrían ser de mayor interés tanto para ustedes como para mí, te parece?…ahh!!! cierto, mañana no tengo Seminario, así que no voy a la universidad, pero igual tu ya deberías saber tu nota.. si señorita !!!…… muy bien hala!!!!!!… 😉

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