Taller n° 3 AL – Grupo 5

Estimados estudiantes, a continuación les adjunto el pdf correspondiente al taller n° 3. Lo ideal es que vayan trabajando los ejercicios que corresponden a los temas que hemos revisado hasta ahora.

Taller 3-01-11

Probablemente el próximo jueves estaremos programando la tarea n° 2 del curso, de modo que intenten aprovechar al máximo este fin de semana!!!!

9 comentarios en “Taller n° 3 AL – Grupo 5

  1. Maria Angelica no es necesario que tenga la misma dimension por que lo que importa es que el espacio se pueda expresar como una combinacion lineal de el conjunto generador

    • De hecho, un conjunto no tienen dimensión, a menos que sea un espacio vectorial… así que, para mostrar que un conjunto S es generador de un espacio V, lo que debes hacer es ver que, en efecto todo elemento de V se puede expresar como una combinación lineal de elementos de S, es decir, mostrar que el subespacio generado por S coincide precisamente con todo V.

  2. Una duda en el algoritmo que hoy nos diste de como un conjunto S se puede volver una base para V. Al realizar todo el procedimiento hasta que s´se l.i. ¿nos quedan dos conjuntos? ¿uno que es S sin el elemento wj y otro conjunto que incluye wj?

    Gracias

    • Recuerda que realmente lo que el algoritmo arroja es una base para el subespacio generado por S, y no precisamente una base para V (chequea el ejemplo que hicimos en R^{4}). La idea del procedimiento es básicamente ir eliminando de S con vectores que se pueden expresar como combinación lineal de los demás… el caso es que en algún punto del algoritmo el conjunto que obtienes seguirá generando a pero será además linealmente independiente, es decir, será una base… el martes hacemos otros ejemplos para revisar posibles dudas, vale?

  3. Profe una pregunta:

    para las demostraciones de espacios vectoriales es necesario usar todos los axiomas o ¿sólo con las operaciones de suma y multiplicación es suficiente?

    Gracias

    • Hola Camilo…. en efecto, cuando te piden demostrar que un conjunto no vacío con ciertas operaciones es o no es un EV, debes verificar que en efecto se satisface desde EV1 hasta EV8. Para verificar que es un subespacio, basta con chequear que es no vacío y cerrado para la suma y el producto por escalar.

Deja un comentario

Por favor, inicia sesión con uno de estos métodos para publicar tu comentario:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s