Dudas Parcial n° 1 AL-Grupo 5

Aprovecho para abrir este espacio en el que podrán plantear las diversas dudas que vayan surgiendo a la par de su preparación para el primer examen parcial. Recuerden que los diferentes ejercicios que se propondrán básicamente serán extraídos, casi en su totalidad, de los dos talleres que hemos propuesto…. estaré pendiente de sus inquietudes.

7 comentarios en “Dudas Parcial n° 1 AL-Grupo 5

  1. Profe, es que estuve mirando los ejercicios pares y en el ejercicio 22 en donde se determina si la matriz 1 3 2
    3 2 3
    2 2 1
    es singular o no, según los apuntes de clase nos habías dicho que una matriz es invertible si y solo si su determinante es diferente de cero. El determinante da cero, no es invertible, pero al querer comprobar con el método de Gauss Jordan si se puede hallar la inversa, me podrías explicar un poco el ejercicio o que errores estoy cometiendo.

    • Hola Laura. Bueno, en el ejercicio 22 del primer taller la matriz a considera es:
      1 2 -1
      3 2 3
      2 2 1
      Y en efecto, su determinante es cero. Usando aquel método para hallar la inversa mediante reducción de Gauss-Jordan obtienes en el camino la siguiente matriz:
      1 0 2 -1 0 1
      0 -2 3 -2 0 1
      0 0 0 1 1 -2
      Como has obtenido una fila de ceros en la primera matriz de la anterior matriz aumentada, no puedes obtener la idéntica de orden 3 y, por tanto, la matriz A no tiene inversa, lo que corrobora la conclusión a la que habíamos llegado líneas atrás calculando del det(A).

  2. Profe no entiendo el punto 15 ,los ejercicios q tienen mas nunmero de ecuaciones q de incognitas…me podria dar un ejemplo y con base a ese yo desarrollaria los otros.
    y una inquietud, ami corree no ha llegado el segundo taller..gracias

    • Por ejemplo, para el cuarto ejercicio, debes considerar inicialmente la matriz aumentado del sistema, que en este caso será:
      1 2 -4 3
      1 -2 3 -1
      2 3 -1 5
      4 3 -2 7
      5 2 -6 7
      Usando el método de reducción de Gauss (por ejemplo) obtienes la forma escalonada reducida por filas de esta matriz siguiente:
      1 0 0 1
      0 1 0 1
      0 0 1 0
      0 0 0 0
      0 0 0 0
      Esto implica que la solución del sistema es (x y z)=(1 1 0).
      Espero te haya servido de algo, igual si quieres hoy en clase revisamos, vale?

    • Upps!! casi se me olvida decirte: el taller lo puedes descargar del link que está en el post “Taller n° 2 AL-Grupo 5”, basta con que des click sobre el link “Taller 2-01-11″… igual, cualquier inconveniente me avisas y te lo envío por correo, vale?

  3. Profe no entiendo muy bien lo de la interpolacion polinomial, del ejercicio no. 19. Como es eso? reemplazo los valores de x(al cubo), x(al cuadrado)… pero pues en a0 no hay x! entonces en la matriz aumentada me queda una fila de 0s!!!! o no lo estoy haciendo bien?

    • Bien, para el ejercicio en el que te dan los tres puntos: (1,3), (2,4), (3,7). Debes en este caso considerar un polinomio de grado 2: y=a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0} y hallar el valor de los coeficientes. Para ello reemplazas cada punto (x, y) de los que te han dado, obteniendo así las siguientes ecuaciones:
      a_{2}+a_{1}+a_{0}=3
      4a_{2}+2a_{1}+a_{0}=4
      9a_{2}+3a_{1}+a_{0}=7
      Y finalmente debes resolver este sistema para hallar el valor de los coeficientes del polinomio a_{1}, a_{2} y a_{3}

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